山东省曹县韩集镇中学  姜世杰  

    新课程的数学课堂教学改革要求教师把学生培养成会用数学的思维方式观察和分析现实社会和现实生活中的问题，具有一定的创新精神和实践能力。这一目标的实现就要求学生必须具备数学独立思考与自学能力。那么，怎样培养学生数学独立思考与自学的能力呢？

    一、从学生身边的数学问题开始，培养他们的学习兴趣，激发他们的学习活力生活处处皆数学，不要让学生感到数学就是数字与几何图形，它在我们生活中间，就与我们生活在一起。老师在讲解每一节课时，不要拘于课本上的例子，而要列举一些现实的学生大都熟悉的例子，把学生所学知识与熟悉的生活联系起来，让学生感知到数学就是他们生活的一部分。这样学生就愿意参与进来，也

    有了发言权，会对数学产生浓厚地学习兴趣，才能逐步培养他们对学习数学的热情，激发他们学习的动力。

    二、独立思考自主学习

    学生有了学习兴趣，进一步让学生独立思考生活中的数学问题与数学知识，向我们进一步的目标迈进，不要停留在表面的热烈的氛围中，让学生思考生活中的数学，并对它们感知抽象概括和总结归纳融化成自己的数学知识，使数学知识与现实生活成为一个有机的整体。只有善于独立思考的人才有较好的自学能力，较高的学习效率与创新能力。对于出现的新的数学问题不仅要对解题的方法步骤，解题过程进行思考，还要对所用的知识背景、过程及作用进行思考，思考在什么情况下应用什么样的知识，怎样用这样的知识解决问题才有条理，更合乎逻辑。更要对知识的纵横联系和解决问题的思想方法作思考，把平时感知的单个知识点、零星接受和存贮的知识有系统地归纳与总结，提取本质的内在联系。想一想，用什么样的数学思想和数学方法来指导我们学习、生活、处理问题。特别是对解题中的错误，不同观点进行思考显得尤为重要，它不仅是为了更正错误，更重要的是要反应出我们学习过程或知识不足与缺陷，对它的思考的能充分展示学生的思维过程，引导学生全方位、多角度地观察问题，找出问题的根源，优化解题过程。另外，在教学过程中不仅让学生知道数学问题的结论，更要让学生了解数学结论的获得的过程与方法，知道知识的来龙去脉及其纵横联系，这仅靠老师的讲解是办不到的。因此我们在讲课时不宜过细，要留给学生思考、探究和开拓的余地，在老师引导下让学生独立思考，猜想、探究，形成自己的观点与方法。

    三、动手实践，主动参与，体现合作

    学生学习数学的过程应是一个参与实践的过程。通过学生的动手参与、亲自实践和体验数学活动过程，经过探索，自主获取知识，既提高学生独立思考能力又培养了学生的自学能力。在学习相似三角形的应用时，如果仅仅停留在对几何图形的证明与计算上，许多学生都会感到乏味，如果让他们到室外利用他们学到的知识去计算和测量他们的教学楼或旗杆的高度，而老师又不要把方法直接告诉他们，只说用我们学过的相似三角形知识可以解决，怎样解决由他们自己思考与合作讨论解决。在整个过程中老师只是引导者、参与者、合作者，通过学生们独立思考、讨论、探究，不自觉提高了他们的分析问题与解决问题的能力（即自学能力）。

    四、养成善于求异与质疑的习惯，形成良好的学习习惯与正确的学习方法

    爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要”。