罗振宇在跨年演讲中说“等号代表有些东西不重要” 原来是这个意思

http://www.edu.hc360.com2019年01月09日16:16 来源:北国网T|T

    【慧聪教育装备网】在今年的跨年演讲里,罗振宇提到了我在“少年得到”的《数学有意思》里提到的一个观点:

    等号的真正意思不是相等,而是“有些东西不重要”。比如1+2=2+1,这个式子的真正意思是,总数重要,加法的次序不重要。

    当时罗胖受限于篇幅,有些话没讲完。今天我写了一篇文章,把这个事儿彻底讲透。

《粗暴的等号》

作者:林欣浩

    等号的价值是连接两个不一样的东西,强行说它们一样

    “等号”是数学符号里,最被我们忽视的一个。

    看上去等号这个东西非常简单。等号是什么意思呢?我们的第一反应,等号的意思就是“相等”,写在等号两边的东西是一样的,这就是等号。

    但这么想就错了。

    想象一下,假如老师在黑板上写下一道题:

    1+2=?

    第一个孩子写成:

    1+2=1+2

    另一个孩子写成:

    1+2=3

    老师会说,两个算式都成立,但是第一个孩子写的答案不对,第二个孩子才对。

    ——这不就奇怪了吗?说好的两边“一样”呢?明明第一个孩子写的,才是真正的两边一样,怎么反倒是第二个孩子才对呢?

    我们回想一下,其实在我们整个学数学的生涯里,我们只有极少的情况会写出1=1,2=2这样等号两边完全一样的式子。在绝大部分情况下,等号两边的式子都不一样——至少写出来不一样,读出来不一样。

    这就是等号的价值。

    等号的价值就在于,它要连接两个不一样的东西,然后强行说这个两个东西一样。

    比如说,在教“加法交换律”的时候,老师在黑板上写下一样:

    1+2=2+1

    老师写它的目的,是为了强调两边的加法计算一模一样吗?老师其实想表达的是,“你要注意,两边加法的顺序不一样,但是我们要当成它们是一样的”。在这里,老师要表达的重点是两边的计算顺序“不一样”。

    想象一下,假如老师在写完这个式子后,有个学生举手问老师:“老师,您写这个干什么啊,这等号两边明明一模一样啊!”

    老师会怎么回答?他会说:

    “你瞎啊!”

    让两个东西相等的办法是:声称所有的不同点都不重要

    那么等号是怎么把本来不一样的东西,说成是一样的呢?

    等号的做法是,它每次都会喊出一句话:

    “那些东西不重要!”

    比方说,父母教自己的小孩子算术,怎么能让小孩明白1+2=3呢?父母就会拿出一张纸,先上画一个等号,然后——

    在等号的左边,画上一个单独的苹果、一个加号、再画两个连在一起的苹果,

    在等号的右边,画上三个摆成一堆的苹果。

    父母就指着这张图对孩子说:“你看,这就叫1+2=3。”

    如果这个孩子足够敏锐,他会向大人提出来:“不对啊,等号的两边苹果摆放的方式不一样啊,怎么能说两边相等呢?”

    大人会解释说:“在这里,苹果摆放的位置不重要。”

    ——也就是说,这个等式之所以能成立,是因为我们要宣布有好多东西不重要,我们要把它们忽视掉。我们必须忽视掉等号两边苹果的位置、大小、颜色、口感,只有认为所有这些全都不重要的时候,我们才能写下中间的那个等号。

    写下等号,就意味着很多东西不重要。

    在四则运算里,1+2=2+1。是因为在这里,运算的先后顺序不重要。

    在计算图形的面积时,一个三角形的面积和一个正方形的面积可以相等。这时候,图形的形状不重要。

    在讨论三角形全等的时候。两个三角形,一个画在了纸的这边,一个画在纸的那边,却可以说它们相等。在这里,三角形的位置不重要。

    所以就有了那个笑话:

    一天,一个父亲问自己的儿子:“今天在学校里,老师教了你什么啊?”儿子说:“老师教了我1+3=4。”

    第二天,这个父亲又问儿子:“今天老师教了你什么啊?”儿子回答:“老师教了我2+2=4。”

    结果父亲勃然大怒:“这个老师太不没水平了,怎么总是变来变去!”

    一般人从这个笑话里看到的是父亲的愚蠢,但是换一个角度,我们看到的是等号在宣言。

    在这里,它在向一个试图用自己的生活经验来解释数学规则的父亲宣布:

    “你的常识不重要!”

    当人们说“等于”时,背后真正的意思是“很多事情不重要”

    所以等号是粗暴的。

    等号是不给别人辩解机会的宣言。当人们嘴里说出什么事情就“等于”什么事情的时候,他不是在试图说明一个事实,他是在高调地宣布哪些事情不重要。

    在课堂上,老师对学生说:“没带就等于没写!”。老师是在宣称,作业此时此刻出现在教室里最重要,学生昨天到底有没有写不重要。

    ——所以学生就会抄作业喽。

    客厅里,父母对孩子苦口婆心地说:“你不结婚/生孩子/按照我的安排找工作,你就等于不孝!”他们并不是真正在讨论该不该结婚/生孩子/找工作,他们是在向孩子宣称:按照他们的安排生活最重要,孩子快乐不快乐不重要。

    ——于是,以后孩子是不是快乐就不会跟他们说喽。

    又是一个支离破碎的夜晚,女朋友背过身对他说:“你要是爱我,你能忍心让我吃苦吗?赚不到钱就等于不爱我!”她真正的意思是:对于爱情来说,收入最重要,他在夜里独自哭过多少次不重要。

    ——所以以后就不会再为她哭喽。

    于是对这个世界越失望的人就会越喜欢数学。因为数学里有无数的等号,每一个等号都是一次干净利落地抛弃,都在对一切属于现实的、带着感情的、充满欲望的东西,大声宣布:

    “你们不重要!”

    只剩下纯粹的逻辑,冰冷却安全。

    ——这就是数学的世界。这个世界里不仅有推理和计算,还有另一种看待世界的方式。如果你想了解更多的数学思维,你可以来“少年得到App”,听一听我的《数学有意思》。

责任编辑:王彩屏

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